Просмотр полной версии : Какая математика нужна будущему врачу?

Уважаемые доктора!
У меня к Вам вопрос, сформулированный в названии темы: какая математика нужна будущему врачу? С чем приходится сталкиваться в профессиональной деятельности?
Поясню ситуацию: я преподаватель кафедры высшей математики медицинского университета. В этом семестре буду читать лекции по математике на педиатрическом факультете. Очень хочется, чтобы курс был полезным... И у меня, естественно, возник такой вопрос...
На нашей кафедре мнения категорически разделились. Половина сотрудников считает, что нужно изучать математический анализ (производные, интегралы, дифференциальные уравнения). В нем представлены универсальные математические методы, являющиеся достижением человечества, на которых строятся многие законы природы.
Другая половина сотрудников считает, что будущему врачу гораздо нужнее теория вероятностей и статистические методы (чтобы применять их в исследованиях, чтобы понимать язык медицинских статей и т.п.).
Так сложилось, что у меня 2 образования - медицинское (биофизика) и педагогическое (математика-информатика). Мне кажется, что с точки зрения профессиональной нужнее статистика. Только все осложняется тем, что мы преподаем ее на 1 курсе...
Хотелось бы узнать Ваши мнения...
Заранее благодарю за ответы.

А разве нет утвержденной свыше программы обучения студентов?
Знания медицинской статистики крайне необходимы, причем не только научным работникам, но и практикующим врачам. Особенно хорошо, если бы обучение проходило на примерах существующих исследований. Очень полезно знакомство с существующими статистическими системами (STATISTICA, SPSS, биостат).
Однако, если я не ошибаюсь, курс медицинской статистики студенты проходят на старших курсах.

Если речь идет о рабочих программах, они делаются кафедрами и утверждаются в вузе. Есть рекомендуемые программы, но они мало реальны (из-за нестыковки в количестве часов).
Есть обязательный стандарт, там определен список компетенций, необходимых специалисту (с этого годы мы работаем по новым стандартам). Учить нужно так, чтобы сформировать эти компетенции :) А там все очень расплывчато... Даже в старом стандарте на 70 часов занятий написано "Математические методы решения интеллектуальных задач и их применение в медицине". Понимай, как хочешь :) Эта же фраза перекочевала в новый стандарт...
Кроме того, в новом стандарте я не обнаружила такого курса, как "медицинская статистика"...

Коллега, с Вами проводили занятия по механизмам внедрения ФГОС?

На мой непросвещенный взгляд производные и интегралы это более чем благородно, но вот в практической деятельности врача они как-то даже совсем близко не стояли, также как и остальные аспекты матанализа. За более чем 25 лет практики как-то не пригодилось (если речь идет о профессии врача). А вот математическая статистика как фундамент для "медицинской статистики" (вот кто придумал этот термин?) - это другое дело. Часто жалел об отсутствии нормального представления о ее основах. Хотя, если речь идет о чисто практической деятельности, допустим, на участке, то и это представляется "избыточными знаниями".

Если бы я выбирал сегодня, чтобы хотел, как врач, получить в то ограниченное количество часов, отведенных на математику, то, безусловно, выбрал бы математическую статистику.

"Законы природы" и врачебное ремесло это несколько разные вещи.

PS. При этом я не считаю фразу
универсальные математические методы, являющиеся достижением человечества, на которых строятся многие законы природыдостаточно корректно сформулированной.

Я не знаю как там по закону, но в жизни тервер оказался важнее дифференциалов.
Из всего курса математики, пожалуй, самое сложное, что пригодилось - это система уравнений. В остальном - статистика, которая в общем не математика. Даже тервер реально не пригодился, но благодаря ему много стало просто понятнее.
Своих преподавателей по математике в меде вспоминаю с теплотой. Например, объяснения про циклические процессы на примере аральского моря, миграции птиц....вероятность падения шарика в ту или иную сторону с параболы.

Уравнение уравнению рознь. Каппа Коэна, например, используемая в расчетах в ЕБМ исследованиях, является системой достаточно сложных уравнений.

Статистика нужна даже для работающего на участке - если при беготне с вызова на вызов рождаются клинические вопросы и ищется на них ответ, то есть необходимость в критической оценке публикаций, в том числе и раздела статистического анализа.

Я тоже помню какие-то почти художественные лекции о циклических процессах и устойчивости биологических систем )))
Вообще, подозреваю, что математика может быть очень интересна - зависит от мастерства преподавателя в подаче материала и от знания как раз специфических "стыков" математики, биологии и медицины.

Читаю здесь как-то фантазийную книжечку, и вижу такой абзац:
—*Меланины порождают жёлтый цвет шкуры оленя, чёрно-жёлтый окрас леопарда и все остальные цветовые решения внешности млекопитающих. В основе полосатости шкур лежит диффузионная неустойчивость Тьюринга, вызывающая в шкуре животных волны разной концентрации гормонов*— катализаторов производства меланинов. Аналогом этой неустойчивости в химии является реакция Белоусова-Жаботинского, о которой вам уже рассказывал профессор Цитцер.
Далее профессор Франклин продемонстрировала впечатляющие математические решения уравнений меланогенеза. На экране появилась модель шкуры животного, и Вольдемар на ходу принялся решать уравнения с различными параметрами. Каждое математическое решение давало новый узор на шкуре.
Простейшее решение соответствовало животному с чёрной передней частью тела и белой задней. Рядом с математической моделью Вольдемар показал реальное фото лохматой собаки бобтейл, имеющей такую же шкуру.
Параметры уравнений менялись, и математическая шкура покрывалась то чёрными крупными узорами, то узкими полосками или мелкими пятнами. И какая бы окраска ни получалась из уравнений, всегда находилось реальное животное, имеющее шкуру, окрашенную именно таким образом: лошадь, зебра, жираф или леопард, чья знакомая физиономия была восторженно встречена школьниками.
—*Взаимодействие физической диффузии и химических реакций объясняет целый класс важных феноменов морфогенеза,*— подытожила профессор Франклин,*— а нестабильность распределения подкожных белков-гормонов рисует узоры на шкуре животных*— как на Мисс Гонагал или на тигре, которого я не решилась привести в класс…*— улыбнулась профессор.*— Тем же закономерностям следует развитие внутренних органов биосуществ и даже малозаметных прозрачных узоров на стрекозином крылышке… Вот так теория нелинейных уравнений сумела объяснить целый пласт биологических проблем, за что ей огромное спасибо…*
Вот ни разу не знаю, где тут заканчивается правда и начинается вымысел, но, ИМХО, это из тех идей, которые могут захватить воображение. А что еще интереснее и полезнее для студента?
P.S. О математике и теории игр даже голливудские триллеры снимают )))

Уважаемые доктора!
У меня к Вам вопрос, сформулированный в названии темы: какая математика нужна будущему врачу? С чем приходится сталкиваться в профессиональной деятельности?
Поясню ситуацию: я преподаватель кафедры высшей математики медицинского университета. В этом семестре буду читать лекции по математике на педиатрическом факультете. Очень хочется, чтобы курс был полезным... И у меня, естественно, возник такой вопрос...
На нашей кафедре мнения категорически разделились. Половина сотрудников считает, что нужно изучать математический анализ (производные, интегралы, дифференциальные уравнения). В нем представлены универсальные математические методы, являющиеся достижением человечества, на которых строятся многие законы природы.
Другая половина сотрудников считает, что будущему врачу гораздо нужнее теория вероятностей и статистические методы (чтобы применять их в исследованиях, чтобы понимать язык медицинских статей и т.п.).
Так сложилось, что у меня 2 образования - медицинское (биофизика) и педагогическое (математика-информатика). Мне кажется, что с точки зрения профессиональной нужнее статистика. Только все осложняется тем, что мы преподаем ее на 1 курсе...
Хотелось бы узнать Ваши мнения...
Заранее благодарю за ответы.

Трудно сказать однозначно. С одной стороны статистика явно более часто востребована в медицинской практике любой специальности. И хорошее знание математической статистики будет приветствоваться.

С другой стороны высшее образование предполагает не только чисто утилитарное получение необходимых в будущей профессии знаний, математика - язык науки. Как раз на 1 курсе и нужно изучать. С помощью этого языка проще и понятнее изучение биохимии, биоорганической химии, физики, фармакологии.

В лаборатории например сейчас применяется достаточно разнообразный математический аппарат - нелинейные калибровки, логарифмические шкалы, различные расчетные методы (например, система уравнений расчета свободного и биодоступного тестостерона). Выручают компьютеры и программы-калькуляторы, однако же суть происходящего тоже интересно понимать. Результаты этого должны понять клиницисты - а многие впадают в тоску при получении результатов lg 5.5 например.

Так что оба подхода нужны и полезны. Теория - при изучении фундаментальных дисциплин, статистика - при изучении клинических дисциплин и научных работах.

Не жалейте студентов! Они сами забудут ненужное!

Коллега, с Вами проводили занятия по механизмам внедрения ФГОС?

К сожалению, пока нет. Возможно, на уровне руководства они и проводились, но с простыми смертными - нет, к сожалению :(

PS. При этом я не считаю фразу "универсальные математические методы, являющиеся достижением человечества, на которых строятся многие законы природы"
достаточно корректно сформулированной.
Извините, пыталась в короткой фразе выложить длинную мысль :ab:
Математика описывает эти законы, используя свой формальный язык.:ab: Его достоинство в универсальности (производная - скорость любого процесса, хоть радиоактивного распада, хоть роста популяции или химической реакции).

С одной стороны статистика явно более часто востребована в медицинской практике любой специальности. И хорошее знание математической статистики будет приветствоваться.

С другой стороны высшее образование предполагает не только чисто утилитарное получение необходимых в будущей профессии знаний, математика - язык науки. Как раз на 1 курсе и нужно изучать. С помощью этого языка проще и понятнее изучение биохимии, биоорганической химии, физики, фармакологии.

Так что оба подхода нужны и полезны. Теория - при изучении фундаментальных дисциплин, статистика - при изучении клинических дисциплин и научных работах.
На мой взгляд - это самый хороший вариант (так, например, до новых стандартов было построено обучение у клинических психологов). Сначала нормальный курс математики (первые семестры), потом на 4 курсе - Матмедоды в психологии.
Увы, на лечебных факультетах на всю математику 13 занятий и 5 лекций... Потому и возникает проблема выбора - чему в эти 13 занятий учить...
Не жалейте студентов! Они сами забудут ненужное!
Чтобы им было, что забывать, сначала это нужно им дать :ab:

Не жалейте студентов! Они сами забудут ненужное!

А частенько и нужное. По принципу "не знал и забыл" :ag:

Вероятнее всего, времени будет в обрез, и дать все сразу не получится. Если выбирать, то лучше, конечно, статистика

Большое СПАСИБО всем за ответы!!! :ab:
Хотелось бы еще услышать мнения...

В альма матер начали вышку студентам лечебного профиля преподавать? Обалдеть.
Врачу нужно умение работать 1) с информацией 2) головой в хорошем смысле этого слова. Поэтому математика тут может иметь две точки приложения: 1) статистика в том объеме, который нужен для оценки достоверности исследований 2) гимнастика ума (с). И конечно, хорошо бы знать то, что потом понадобится на курсе физики. Хотя для начала надо бы освоить устный счет...

гимнастика ума (с).
А оно доктору надо? Этой гимнастики и без интегралов достаточно. А вникнуть в тонкости сложных математических расчётов при получении цифер в зарплатной платёжке нужна не высшая математика, а юристпруденция :ad:

Надо. Ибо если считать медиков только гуманитариями - от буйства воображения начинают плодиться мнения их кахведр. Потому что все равно ничего никому не докажешь, да и доказывать не надо: какие доказательства могут быть в искусстве? Особенно, когда все источники доказательств уходят в землю и жалоб в принципе не поступало (с).

Друзья, никто не спорит, что будущий доктор должен уметь писать, читать и считать, но включать в обязательную программу медвуза высшую матиматику, большего объема чем школьная, ИМХО по меньшей мере не рационально. Практически уверен , что ни один из вас(нас) сейчас не решит простейшее интегральное уравнение, и что это изменит?
Пока ещё очень много нонсенса в этой сфере. Каждая точная дисциплина, выходя за пределы обязательного среднего образования, должна иметь практическое значение и высшая математика в медицине в том числе (не на начальных этапах, не всем поголовно и не в таких масштабах.)

А для расчета СКФ по МDRD есть специальный калькулятор на компьютере. Очень удобно. ИМХО, надо знать, где искать такие вещи - и читать по-английски, а не считать интегралы.

Увы, на лечебных факультетах на всю математику 13 занятий и 5 лекций... Потому и возникает проблема выбора - чему в эти 13 занятий учить...Коллеги, Вы о чем?

Какая высшая математика за 26 учебных часов + скоко-то там лекций? В школе на основы матанализа, во всяком случая когда я там учился, выделялось гораздо больше часов.

Что касается статистики, то в общем, сами уравнения, доказательства теорем - это не проблема. Всегда есть где посмотреть. Другое дело, во всяком случае у меня в свое время были такие проблемы, это границы применимости той или иной методики матстатистики в конкретной ситуации.

Как-то давно давно, больше 20 лет назад, один профессор с ВМК МГУ рассказывал: ну, был я в Вашем ВЦ (речь шла о структуре бывшего 1ММИ им. Сеченова). Там считают корреляцию всего со всем... А смысл?

Вот, скажем, имеется SPSS, нынче весьма дорогой, купленный IBM-ом. Сейчас он позиционируется, насколько я понимаю, как некий тул для датамайнинга. Посчитает что угодно. А каким методом пользоваться, даже при наличии качественных входных данных в той или иной ситуации?

Вот, как-то так...

Мы исходим из того, что должен получится готовый специалист-математик. Так на клинические дисциплины в ВУЗе тоже времени не густо по сравнению с изучаемым обьемом. У нас был обычный цикл различных узких специальностей 1-2 нед. По лаборатории вообще не было. По клинической эпидемиологии -тоже. Сколько времени в институте отводится на изучение ЭКГ и что можно за это время выучить? Это я к тому что все равно основа образования -самообразование. Везде так и говорится -даются "основы". Заинтересуется студент - сам найдет где и что почитать.

В альма матер начали вышку студентам лечебного профиля преподавать? Обалдеть.
Насколько я помню, преподавали всегда. В том или ином объеме...
Хотя для начала надо бы освоить устный счет...
На это постоянно приходится обращать внимание. Некоторые студенты лечфака считают, что 1/2 + 1/3 = 2/5 :ab: Увы, мы не можем за семестровый курс выдать студентам то, что они не усвоили за 11 лет школы...
Ибо если считать медиков только гуманитариями - от буйства воображения начинают плодиться мнения их кахведр. Потому что все равно ничего никому не докажешь, да и доказывать не надо: какие доказательства могут быть в искусстве?
:ay:

Каждая точная дисциплина, выходя за пределы обязательного среднего образования, должна иметь практическое значение и высшая математика в медицине в том числе
Позвольте с Вами частично не согласиться :) Математика, физика, химия - это фундаментальные дисциплины. Они изучают некие общие закономерности. Если убрать фундамент, надстройка может и разрушиться :) К тому же, мозги в них развиваются :) В сторону доказательности, алгоритмичности, четкости мышления.
(не на начальных этапах, не всем поголовно и не в таких масштабах.)
А вот здесь есть хорошая идея :) Будь моя воля, я оставила бы небольшой курс матанализа на 1 курсе, как базу для изучения ряда дисциплин, а на старших курсах - элективный курс по матстатистике. Это было бы в разы полезнее...

Коллеги, Вы о чем?
Что касается статистики, то в общем, сами уравнения, доказательства теорем - это не проблема. Всегда есть где посмотреть. Другое дело, во всяком случае у меня в свое время были такие проблемы, это границы применимости той или иной методики матстатистики в конкретной ситуации.

Вот, скажем, имеется SPSS, нынче весьма дорогой, купленный IBM-ом. Сейчас он позиционируется, насколько я понимаю, как некий тул для датамайнинга. Посчитает что угодно. А каким методом пользоваться, даже при наличии качественных входных данных в той или иной ситуации?

Понятно, что вручную считать никто не будет. Пакетов много. Но компьютеру нужно корректно указать, что считать и каким методом.:ab:
На мой взгляд, основная задача курса математической статистики и состоит в том, чтобы показать спектр методов, их границы применимости. Это поможет выбрать адекватный метод в той или иной ситуации.

Насколько я помню, преподавали всегда. В том или ином объеме...
Насколько я помню, вместо математики преподавали какой-то бред, в котором математикой и не пахло. Соус был про "вам это на физике пригодится". На физике, в свою очередь, меряли ауру в метрах, но это уже мелочи.
Вышкой там и не пахло. Хотя справедливости ради надо отметить, что прошло 20 лет.

Насколько я помню, вместо математики преподавали какой-то бред, в котором математикой и не пахло. Соус был про "вам это на физике пригодится". На физике, в свою очередь, меряли ауру в метрах, но это уже мелочи.
Вышкой там и не пахло. Хотя справедливости ради надо отметить, что прошло 20 лет.
Увы, увы, в преподавании чего либо присутствует личностный фактор...:)
В нашем вузе 20 лет назад математику на лечебных факультетах преподавали в курсе физики. Сколько-то лет назад (больше 15) она была выделена в отдельный курс.
Я училась на медико-биологическом. У нас все было очень прилично...:ab:

Я училась на медико-биологическом. У нас все было очень прилично...:ab:

Об этом я слышала. Даже наблюдала тех, кто там учился. Была у нас парочка героев, получивших одновременно два диплома (с двух факультетов), один сейчас в кардиоцентре науку делает, где второй - не знаю.

Но компьютеру нужно корректно указать, что считать и каким методом.:ab:
На мой взгляд, основная задача курса математической статистики и состоит в том, чтобы показать спектр методов, их границы применимости.Разве я написал не об этом же?

Разве я написал не об этом же?

Так я и пишу, что совершенно согласна с этой точкой зрения :ab:
Просто я создавала тему, чтобы понять, что именно нужно из математики врачам. Вдруг, я заблуждаюсь, и матстатистика совсем не нужна :ab: Нужны какие-либо другие разделы математики...

Феликс Клейн (2 тома), Л. С. Понтрягин, Л. В. Тарасов Мир построенный на вероятности. (эта книга ответ на Ваш вопрос). (У Льва Васильевич (у меня тоже есть), трёхтомник ровно по этой теме (потому что без высшей математики)). Я простой участковый. Повторю : Лев Васильевич просто открывает глаза на всё. Но без высшей математики его не читать. Трёхтомник мне не понравился.